تقریر درس:

در ابتدای جلسه اشاره شد که آقای حسینی (نویسنده مقاله محل بحث) مقاله دیگری درباره منطق فازی دارند که در شماره دیگری از همان نشریه منتشر شده و در آنجا درباره معنای «معتبر» و «صحیح» عبارتی دارند که معلوم می‌شود از نظر ایشان معتبر اعم از صحیح است؛ می‌گویند: «باید دید که استدلال پارادوکس چه مشکلی دارد که معتبر نیست، یا معتبر است کدام مقدمه کاذب است که صحیح نیست» پس از نظر ایشان اعتبار ناظر به قواعد (صورت) است و صحت ناظر به هم مقدمات و هم صورت. همچنین مجددا بحثی شد درباره اینکه چرا از حرف F برای محمول استفاده کردند و حدس زده شد که به خاطر اصطلاحات فضای ریاضیات است که تابع کاربرد زیادی دارد و محمول در فضای منطق ریاضی یک نوع تابع است و حرف F ابتدای Function است.
ادامه متن:
«چنانكه قول داده بوديم بحث را باصورت بندي ويژگي هاي اصلي ابهام ادامه مي دهيم.
صورت بندي ويژگي هاي اصلي ابهام
پيش از اين در مورد سه ويژگي اساسي عبارات مبهم اشاراتي داشتيم: داشتن مواردحاشيه اي، رواداري و داشتن مرز مغشوش. در اينجا با اندكي دقّت بيشتر اين سه ويژگيرا بررسي خواهيم كرد. در پايان نيز به سبب اهميت ويژگي ابهام مراتب بالاتر براي بعضي از بحث هاي فصل هاي بعد، كمي دربارة آن نيز سخن خواهيم گفت.»
بحث قبل صورت‌بندی خود پارادوکس بود، اکنون وارد صورت‌بندی ویژگی‌های پارادوکس می‌شویم:
«نخست: موارد حاشيه اي. a موردي حاشيه اي براي محمول F است هرگاه نه معين باشد كهF ، a است و نه معين باشد كهF ، a نيست . براي مثال اگرداوود موردي حاشيه اي براي محمول »لاغر« باشد، نه معين است كه داوود لاغر است و نه معين است كه داوود لاغر نيست. البته در نظريه هاي مختلف ممكن است كه عبارت «معين» (Definite, Determinate) تعبيرهاي متفاوتي، نظير تعابير معرفتي، سمنتيكي و يامتافيزيكي، داشته باشد.»
بله که ممکن است. و نه تنها ممکن است بلکه حتما اینها هستند و تا اینها درست معلوم و تفکیک نشود بحث پیش نمی‌رود. ایشان در ادامه می‌گویند:
«اما در اينجا اين عبارت، بدون تعبير لحاظ مي شود. بحث تعبير آن را به بعد موكول مي كنيم.»
یعنی چه بدون تعبیر رها می‌کنیم. مگر می‌شود؟ همینجا باید معلوم شود تا بعدا مشکل پیش نیاید. بگذارید پاورقی 2 را هم بخوانیم:
«2) نيز برخي نظريه پردازان بين Definite و Determinate تفاوت قائل شدهاند، نظير (Tye, 1994) در مقابل برخي نيز آنها را به يك معنا لحاظ كرده اند، نظير (Williamson, 1995). در بحث حاضر اين جزئيات اهميتي نخواهد داشت.»
واضح است که بین فضای تعریف (Definite) و فضای نفس‌الامر (Determinate) تفاوت هست و اینها دو تعبیر مختلف است. این ویلیامسون همان است که خواسته همه را در فضای دوارزشی بیاورد و لذا تفاوت را انکار کرده است. در حالی که خود ملاصدرا هم می‌گفت گاهی در نفس مفهوم تشکیک هست؛ یعنی این طور نیست که در فضای مفهوم همه چیز صفر و یک باشد. آنها با یک بهانه‌هایی از تعریف فرار می‌کنند ولی بعدا مشکلات فراوانی پیش می‌آید چون معلوم نیست دقیقا بحث بر سر چه بوده است.
سوال: چه بهانه‌ای برای فرار از تعریف دارند؟
پاسخ: می‌گویند اگر بخواهیم تعریف کنیم باید با امر دیگری تعریف کنیم که یا به دور می‌انجامد که فایده ندارد و به تسلسل هم که نمی‌شود بلکه باید این سلسله را بالاخره یک جایی رها کنیم و امری را تعریف نشده بگذاریم. حالا اگر قرار است چیزی را تعریف نشده رها کنیم همین مفهوم را رها می‌کنیم و اصلا دنبال تعریف نمی‌رویم.
حالا این حرف در نظام صوری شاید مشکل نداشته باشد اما در جایی که می‌خواهید یک معنایی را به یک نمادی نسبت دهیم، نمی‌شود تعریف نکرد.
ادامه متن:
«حال اگر براي «معين است كه» نماد D را قرارداد كنيم، تعريف بالا براي مورد حاشيه اي را به شكل صوري زير مي توان بيان نمود:
B(a,F) iff ∼DFa ∧ ∼D∼Fa
كه در آن B (a,F) رابطة فرا زباني «a موردي حاشيه اي براي محمول F است» را بيان مي كند و iff به معني «اگر و تنها اگر» به كار ميرود.»
[پس از توضیح حروف و اصطلاحات] چند اشکال اینجا به نظر می‌رسد:
1. آیا وقتی می‌خواهیم چیزی را صوری کنیم در فرمول ارائه شده، آیا مجازیم که از حروف فرازبان استفاده کنیم؟
یکی از حضار: ظاهرا دو عبارت B(a,F)   و iff جزئی از فرمول صوری نیستند. بلکه آنچه فرمول شده است ادامه این است و شاهدش هم این است که اگر این را می‌خواست به عنوان فرمول بیاورد به جای iff  علامت فلش دوطرفه ↔ یا علامت سه خط ≡ که نشانگر هم‌ارزی است را می‌گذاشت.
2. ایشان گفته بود که ما می‌خواهیم در فضای منطق مرتبه اول صورت‌بندی کنیم. الان حرف D در ترکیبDFa  ویا در ترکیب D∼Fa چیست؟ یا ایشان دارند ما به ازای کلمه Definite یا Determinate را از فرازبان وارد فرمول می‌کنند ویا اینکه وارد منطق محمولات مرتبه دوم شده‌اند و در ص12 از آن تعبیر به عملگر می‌کنند.