تقریر درس:

ابتدای جلسه بحثی نسبتا طولانی درگرفت درباره ابهام در ریاضیات و به‌ویژه در جایی که بی‌نهایت داریم یا وقتی که چیزی به سمت صفر میل می‌کند و نکته مهم بحث این بود که بین نقطه به معنای «طرف خط» که هیچ چیزی نیست با نقطه به معنای بی‌نهایت کوچک که امری واقعی است (که می‌گوییم هر خطی از بی‌نهایت نقطه تشکیل شده) مکرر خلط می‌شود.
در اواخر جلسه این مساله مطرح شد که گویی خود «ابهام» هم دارای ابهام است. یعنی این ویژگی‌هایی که برای ابهام برشمرده شده، ویژگی مطلق ابهام است (البته ابهام به معنای محل بحث نه معانی دیگر مانند چند وجهی و مشترک لفظی و ...) یا ویژگی ابهامی است که منجر به پارادوکس خرمن می‌شود
نکته دیگر اینکه در مثالهایی که آورده شد عمدتا رواداری ناظر به کم و زیاد شدن مد نظر بود. آیا نمی‌توان رواداری ناظر به تبدیل را هم مطرح کرد. مثلا یک خرمن گندم داریم یک دانه گندمش را برمی‌داریم و یک دانه جو می‌گذاریم. همچنان خرمن گندم است. اما در آخر خرمن جو شده در حالی که بر اساس سیر قبلی همچنان باید بگوییم خرمن گندم است.
همچنین در کم متصل ابهام دیگری هم داریم از جهت تقسیم اجزای بالقوه. یعنی یکبار ابهام از این جهت است که مثلا یک میلیمتر را به قد 180 سانتی‌متری اضافه می‌کنیم، و یکبار ابهام ناشی از تقسیماتی است که در خود یک کم متصل ایجاد می‌کنیم. مثلا هر قسمتی از آن دارای بی نهایت عدد گویاست. به تعبیر دیگر، خطی که دارد زیاد می‌شود (گویی خط نمود یک حرکت است) با خطی که در اندرون خود بی‌نهایت اجزاء را نشان می‌دهد دو سنخ ابهام دارند)
یا مثلا این بحث که آیا واقعا کل بزرگتر از جزء است یا کل‌هایی داریم که مساوی جزء است مانند یک پاره‌خط که کلش بی‌نهایت قابل تقسیم است و هر جزءش هم مجددا بی‌نهایت قابل تقسیم است؛ یا در مجموعه‌ها، مجموعه اعداد طبیعی بی‌نهایت است و مجموعه مربع‌های اعداد طبیعی هم بی‌نهایت است با اینکه دومی جزئی از اولی است.
باز از مطالبی که خیلی مهم بود بی‌نهایت کوچک‌ها بود که کشف مشتق و انتگرال و سپس حد در این زمینه خیلی تاثیرگذار بود. (سپس دوباره بحثی درگرفت که آیا بی‌نهایت کوچک واقعی داریم یا خیر)