* تفاوت بین مورد حاشیه‌ای و مرز مغشوش:
* مرز یک تعبیر محسوسی است در فضای سطح و حجم و در این فضا، مرز یعنی حد فاصل بین دو چیز
* مغشوش هم به معنی ناخالص است که یعنی نه می‌شود دقیقاً گفت که مرز هست یا اینکه گفت که نیست
* در مورد طیف رنگ، اگر نواری درست کنیم که یک طرف آن سیاه مسلم باشد و یک طرف هم خاکستری. اگر به صورت تدریجی از سیاه به سمت خاکستری می‌رود، نمی‌توان مرز دقیقی بین آن دو قائل شد، اگرچه در دو طرف طیف، سیاه بودن و خاکستری بودن واضح است.
* در ص11 ایشان در مورد مرز مغشوش توضیحات مفصل‌تری دارند.
* توپولوژی به معنای جاشناسی و مکان شناسی که توسعه معنایی پیدا کرده است.
* در فضای توپولوژیک مرز داریم، اما به عنوان محدوده‌ای از آن فضا و نه یک چیز بیرون از آن.
* در مورد نقطه هم شبیه همین وضعیت است که طرف الخط با ما لا جزء له فرق دارد و طرف الخط، «ما» نیست.
* مرز یک مفهوم حسی بین دو سطح یا حجم بود و اگر به معنای یک نوار در نظر گرفته شود، خودش یک ناحیه است.
* مرز هندسی با مرز توپولوژیک تفاوت دارد (که ناحیه‌ای از خود آن است). مرز به معنای هندسی آن برای ما نحن فیه نداریم اما به معنای توپولوژیک آن مرز متصور است.
* رنگ به چند چیز مربوط است: 1- رنگ‌هایی هست که به باصره انسان مربوط است، 2- رنگ‌هایی است که به اپتیک مربوط است، 3- ...
* آیا مرز مغشوش با مورد حاشیه‌ای، از نظر مصداقی معادل هستند یا نه؟
* در ص137 پایان‌نامه (که ص149 فایل است فصل 3-2-6) مثالی برای تابع جزءاً تعریف شده می‌زنند:
* محمول پربچه بودن برای اساتید دانشگاه را در نظر بگیریم. یک فرد مسلم دارد که پربچه نیست (مثل یکی و دو تا)، و یکی که چهارتا بچه دارد، پربچه هست و آنکه 3 بچه دارد معلوم است که نه پربچه هست و نه پربچه نیست.
* بچه را در نظر بگیرید (نه در فضای عرفی بلکه با تعریف صناعی). اگر بگوییم زیر 4 سال بچه و بالای 7 سال بچه نیست و بین را هم ساکت باشیم، در اینجا موارد حاشیه‌ای داریم (بین 4 تا 7 سال)، اما مرز مغشوش نداریم.
* در انتهای ص5 و ابتدای ص6 مقاله می‌گویند که انباشت گندمی که نه می‌توان به آن خرمن گفت و نه می‌توان گفت خرمن نیست، آیا نفس الامریاً است یا از جهل معرفتی است؟
* در کفایة می‌فرمایند که: لابد علی کلاالقولین من قدر جامع ... لا اشکال .. علی الصحیح ... اما الاعم ... فی غایة الاشکال
* در اصول الفقه می‌گویند که برای اعم جامع واضح است و برای مراتب صحیحه است که تصویر آن ممکن نیست.
* در جاهایی که بین بزرگان اهل فکر اختلاف شده مثل همین بحث در صحیح و اعم، خوب است مصداقاً جمع‌آوری شود.
