تقریر درس:

* ادامه متن:
«پارادوكس خرمن را اولين بار اوبيوليدس(Eubulides)، از فيلسوفان رواقي هم عصرارسطو، مطرح كرد. اين پارادوكس پس از آن دوره تا ابتداي قرن بيستم مورد توجه قرار نگرفت. در اين قرن، اولين توجهات به آن به سبب مشكلي بود كه براي زبان ايدئال ايجاد مي كرد. اما از دهة 70 به بعد در كانون مسائل فلسفه تحليلي، مخصوصاً فلسفه منطق و زبان، قرار گرفت و نظريه هاي متعددي دربارة آن تنظيم شد. مهم ترين وگسترده ترين پروژه دربارة ابهام در مركز تحقيقاتي آركه (Arche Research Centre) وابسته به دانشگاه سنت اندروس (the University of St. Andrews) طي سال هاي2003 تا 2006 انجام شده است. در پژوهش حاضر، بسياري از مسائل راجع به ابهامبررسي شده است.»
(بحثی مطرح شد که آیا رواقیون بعد از ارسطو بودند یا قبل از وی. در تاریخ فلسفه کاپلستون ارسطو را 384-322 ق.م دانسته و زنون رواقی (پدر رواقیون) را 336- 264 ق.م. اما ظاهرا در برخی آثار گفته شده که ارسطو به سخن رواقیون درباره منطق گزاره‌ها بی‌اعتنا بود، که قرار شد تا جلسات بعد مطلب بیشتر بررسی شود)
اینکه می‌گوید « مشكلي بود كه براي زبان ايدئال ايجاد مي كرد» همان است که یک زبان صوری درست شود تا بتوانیم سیستم صوری برپا کنیم.
این بحث را مطرح می‌کنیم تا:
1- مطلع شویم
2. از اطلاع بر این بحثها به اهمیت آنها برسیم
3. اگر نکته‌هایی بعدا به ذهن رسید در این بحثها استفاده کنیم.
دقت کنید. گاهی هست که وقتی یک مساله‌ای در ذهن باشد وقتی انسان با نکته‌ای مواجه می‌شود قدر آن نکته را می‌داند و بعدا آن را خوب به کار می‌گیرد. من مدتها بحث اعم و صحیح و جامع‌گیری آنها در ذهنم بود. وقتی به این نکته توجه پیدا کردم که ذهن اساسا یک کاری انجام می‌دهد به نام عملیة الاشارة که غیر از توصیف و فهم و اخطار بالبال است، دیدم چقدر مساله راحت می‌شود.

* ادامه متن:
گسترة ابهام در زبان
«پس از اين معرفي ابهام، شايد اول ين مسئله اي كه به ذهن خطور كند ، گسترة ابهام درزبان طبيعي است: غير از مثال هاي يادشده، ديگر عبارت هاي مبهم در زبان طبيعي كدامند؟ پاسخ اين پرسش سهل ممتنع است. از طرفي بسياري عبارات را ميتوان درمثال ها ذكر كرد و از طرفي به سختي ميتوان گفت كه محدودة اين مثالها تا كجاست.»
کم‌کم که جلو برویم شاید بتوان گفت در همه جا این پارادوکس پیاده می‌شود.
(سوال مطرح شد و مدتی از وقت گرفته شد که به نظر می‌رسد خروج از بحث بود)
 از زیباترین مثالها در تواطی، مفهوم عدد بود که ظاهرا تشکیک نداشت. اما در همین هم بحث‌هایی مطرح بود. مثلا اینکه برای عدد پنج نمادهای متعددی و بی‌نهایت نماد می‌توان داشت: 5 ، 2+3 ، 4-9، و ... .یکی از آنها این بود که ...999/4 یعنی یک چهار باشد در مقابلش بی نهایت 9 باشد که با برهان ریاضی اثبات می‌کردند این همان 5 است. البته به لحاظ مفهومی به نظر می‌رسد که این یک مغالطه است اما در هر حال در ریاضی بر این برهانی دارند:





* ادامه متن:
« پاسخ اين سؤال مستلزم داشتن ملاكي براي وجود ويژگيهاي يادشده براي عبارات زبان طبيعي است؛ كاري كه شايد نتيجة پژوهشي دربارة ابهام باشد، نه مقدمهاي براي يك پژوهش. در اين نوشتار نيز تنها چند مثال از عبارات مبهم را براساس دسته بندي هاي زباني بيان مي كنيم. هدف ما، ارائة چشم‌اندازي از وسعت گستردگي ابهام در زبان طبيعي است.
1.    صفات: قدبلند، تاس، سفيد، ثروتمند، ارزشمند، باهوش، عاقل، زيبا و.... يكي از مثالهاي اين گروه در بالا بررسي شده است؛ باقي مثال ها نيز مشابه اند.
2.    روابط: نزديكي، شباهت، دوري، دوستي و.... فرض كنيد در ابعاد يك اتاق بيست متري در مورد اشياء معمولي آن اتاق صحبت مي كنيم. اختلاف يك ميليمتر تأثيري در نزديك بودن يا نبودن ندارد؛ اگر چيزي به در اتاق نزديك باشد، هر چه كه يك ميليمتر از آن دورتر باشد، نيز به در اتاق نزديك است. اين يعني همه چيز، نزديك درِ اتاق است. اما مي دانيم كه اين گونه نيست. اين يعني اينكه رابطة «نزديكي» مستعدپارادوكس خرمن است.
3.    ...»
البته این دسته‌بندی واقعا یک دسته‌بندی طبیعی در زبان نیست. یعنی اگر نویسنده با منطق جدید که در آن صفت (محمول تک موضعی) از روابط (محمولهای چند موضعی) جدا می‌شود آشنا نبود اینکه صفت و روابط را در دوسته بیاورد، رخ نمی‌داد؛ و آخرش هم خودش می‌گوید که اینها عبارت هايي از زبان طبيعي است كه در زبان منطق مرتبة اول در جايگاه محمول قرار مي گيرند؛ نه هر منطقی.
این مساله روابط و نِسَب از امور بسیار مهم است که به نظر می‌رسد هنوز با مشکل مواجهند. این را در سالهای قبل هم بحثی داشتیم که در «زید فی الدار» وقتی می‌گوییم این نسبت، ظرفیت است، داریم از زاویه «دار» نگاه می‌کنیم، وقتی می‌گوییم این نسبت مظروفیت است از زاویه «زید» نگاه می‌کنیم. اما می‌دانیم که این در واقعیت یک نسبت است نه دو نسبت. یا مثلا نسبت بین زید و زینب، آیا خواهری است یا برادری؟ این یک نسبت مختلف الاطراف است؛ نه دو نسبت. اما چگونه می‌توان این یک نسبت را به عنوان یک نسبت و جدای از زاویه‌ای که به این نسبت نگاه می‌کنیم بیان کرد. الان اگر زید را  a و زینب را  b بگذاریم؛ الان اینکه از کدام طرف شروع کنیم فرق می‌کند و لذا با دو تعبیر F و  G می‌گویند که  Fab برادری است و  Gba  خواهری. در حالی که وقتی رابطه زید و عمرو باشد هر دویش مثل هم است: Fab و Fba .
بالاخره اگر قرار است منطق واقعیت را بیان کند، واقعا بین زید و زینب یک نسبت در متن واقعیت برقرار است همان طور که بین زید و عمرو هم یک نسبت در متن واقعیت برقرار است. اما هنوز نمی‌توانند با یک نسبت به این گونه موارد اشاره کنند. قرار است نماد، دال بر خود نسبت باشد و متغیر اول و دوم فقط طرفین نسبت را بگویند نه اینکه خود نماد نسبت، از طرفین نسبت رنگ و بو بگیرد.
در بحث «زید فی الدار» در سال گذشته بحث شد که یک بستری واقعا هست که در آن بستر است که طرفین نسبت و خود نسبت خود را متحقق می‌کنند؛ که آن بحث در اینجا می‌تواند مفید باشد.